第一楽章形式とは、「ソナタ形式」という楽曲の形式の、別の呼び方のこと。
第一楽章形式と呼ばれる理由は、ソナタ形式が、声楽ではなく楽器によって演奏される楽曲（＝ソナタ）の第1楽章に、ほとんどの場合に用いられているからである。
この点については、門馬直衛「音楽形式」で言及されているので引用します。
ソナータ形式（獨、Souatenform, 英、Sonata-form）は、クラシック・ソナータの重要な楽章に用いる形式である。
前にいつたように、クラシック・ソナータは、三つか四つくらいの楽章で出来ている大きい器楽曲の一つである。ソナータ形式は、そういふソナータのどこかに用いられるものである。どこに用いるかは決つているわけではなく、全部の楽章に用いることもあるが、少くとも、その第一楽章には、ほとんど必ず用いられる。そこで、ソナータ形式は、第一楽章形式ということもある。しかし、第一楽章形式だけに用いるのではない。
――門馬直衛「音楽形式」(音楽之友社) 1949年、p. 137より抜粋。
以上からも、ソナタ形式がソナタ（＝器楽曲）の第一楽章に用いられる場合がほとんどであるという理由で、第一楽章形式と呼ばれていることがわかります。
しかしながら、ソナタのすべての第一楽章に用いられているわけではない、という点には注意が必要です。
「ソナタ形式」の意味については、以下のページをご参照ください。
https://yamahacantabile.com/sonata-form/
また、以下のページでは、ソナタ形式に関する様々なトピックをまとめています。あわせてご参照ください。
https://yamahacantabile.com/sonata-form-portal/
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